Проценты в математике – это одно из основных понятий, с которым сталкиваются еще в средней школе. Задачи на проценты встречаются везде: и в ЕГЭ, в физике и экономике, и даже в жизни. Но многие не могут разобраться с их решением, хотя это очень просто. Давайте разберемся, как это делать.

Для начала нужно понять, что такое проценты. Во-первых, для процентов существует свое специальное обозначение - %. Проценты – это что-то вроде какой-то части от числа. А один процент – это одна сотая от числа, то есть ста процентов: 1% - 0,01.

Чтобы это было понятно, давайте составим простое соотношение:

• 1% - 0,01;
• 100% - 1.

В математике часто приходится переводить одни числа в другие, например, проценты в число или требуется перевести градусы в радианы и наоборот. А чтобы перевести проценты, достаточно выполнить простые действия: разделяем число на 100. Например, чтобы перевести 4%, нужно разделить 4 на 100. В итоге получаем 0,04, которое и будет равно 4%. А чтобы наоборот перевести десятичную дробь в проценты, достаточно умножить ее на 100: 0,5 * 100 = 50%.

Если в задаче дана обычная дробь, сначала нужно перевести ее в десятичную дробь, и только затем – в проценты.

Как вы могли уже заметить, проценты напрямую связаны с дробями. Именно поэтому нужно знать, как с ними действовать, уметь производить складывание двух дробей, вычитание и умножение смешанных дробей, а также научиться переводить их в десятичные числа, а затем и в проценты.

Давайте попробуем разобрать простую задачку, в которой требуется только выучить определенный шаблон, схему, по которой и нужно всегда работать, чтобы решить задачи на различные скидки и проценты.

В задачах и в повседневной жизни очень важно уметь находить проценты от числа, особенно если ваша профессия связана с числами. Это делается просто: достаточно выучить простую схему, по которой нужно всегда работать.

В магазине на товар, который стоил 1650 рублей, сделали скидку в размере 15%. За сколько этот же товар можно купить со скидкой?

Давайте возьмем 1650 рублей за 100%, а сумму скидки в рублях обозначим за х. Тогда получим такое соотношение:

• 1650 рублей – 100%
• х – 15%

Теперь давайте напишем это же соотношение в виде дробей, чтобы затем легко выразить х: 1650/100% = х/15%

Теперь выразим х. Для этого умножаем 1650 на 15% и делим это на 100%. 247,5 – мы получили размер скидки в рублях

Но ведь в задаче сказано, что нужно найти сумму товара со скидкой, а мы нашли только скидку. Для этого мы просто вычитаем из 100% суммы получившуюся скидку в 15%. То есть, 1650 – 247,5 = 1402, 5. Ответ: 1402,5